This is how it's done, γατάκια Ολλανδοί

Warning: η πλήρης κατανόηση του σημερινού κειμένου απαιτεί τη γνώση Ολοκληρωτικού Λογισμού Μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου.Σε κάθε περίπτωση ενθαρρύνεται η ανάγνωσή του.

Όπως έχω ξαναγράψει,έχω σπουδάσει στη σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και εδώ και λίγους μήνες συνεχίζω τις σπουδές μου στο Πολυτεχνείο του Αϊντχόφεν (Technical University of Eindhoven - TU/e) στην Ολλανδία και συγκεκριμένα ως μεταπτυχιακός φοιτητής του προγράμματος Master of Science in Electrical Engineering, Broadband Telecommunications Track της σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του TU/e. Μεταξύ των αναρίθμητων διαφορών των δύο Πολυτεχνείων είναι και το ότι το Πολυτεχνείο εδώ έχει τρίμηνα (4 τον αριθμό ανά έτος) αντί για εξάμηνα στην Ελλάδα. Στο πρώτο τρίμηνο είχα 4 μαθήματα (παρεμπιπτόντως τα πέρασα όλα :) ) εκ των οποίων το ένα ήταν η Αριθμητική Ανάλυση. Οι εξετάσεις διεξήχθησαν κατά το πρώτο 10ημερο του Νοεμβρίου. 

Εδώ να σημειώσω ότι το Μαθηματικό και Φυσικό υπόβαθρο των Μηχανικών στις Δυτικές χώρες είναι σχεδόν στην πλειοψηφία των περιπτώσεων τάξεις μεγέθους χειρότερο από αυτό των Ελλήνων φοιτητών. Μπορεί τα Ελληνικά Πολυτεχνεία να έχουν χίλια κακά, αλλά οι βάσεις σε Μαθηματικά και Φυσική που παίρνει ο Έλληνας φοιτητής δε συναντώνται παρά μόνο σε μια χούφτα Πολυτεχνείων στον υπόλοιπο κόσμο.Χαρακτηριστικό παράδειγμα οι Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους,ένα μάθημα που διδάσκεται στη σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ στο 4ο εξάμηνο (από τα συνολικά 10 εξάμηνα της σχολής), μόλις δηλαδή στο 2ο από τα 5 έτη. Το μάθημα αυτό (εν συντομία ΜΔΕ- Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις) δε διδάσκεται σε κανένα Ευρωπαϊκό Πολυτεχνείο σε προπτυχιακό ή μεταπτυχιακό επίπεδο,δε διδάσκεται σε κανένα τμήμα Μαθηματικών στην Ευρώπη σε προπτυχιακό επίπεδο,παρά μόνο σε κάποια εξειδικευμένα μεταπτυχιακά προγράμματα Μαθηματικών ως μάθημα επιλογής.Το υποχρεωτικό μάθημα Μαθηματικών του Έλληνα Μηχανικού δεν απαντάται παρά μόνο ως επιλογής σε μεταπτυχιακά προγράμματα για Μαθηματικούς.Ναι,το επιστημονικό επίπεδο των Ελληνικών Πολυτεχνείων είναι ΤΟΣΟ υψηλό (και ακόμη περισσότερο).

 Σε ένα άλλο μάθημα του 1ου τριμήνου στο TU/e (Κβαντομηχανική) ,όταν έπρεπε να επιλύσουμε κυματοσυναρτήσεις (οι οποίες είναι ΜΔΕ), ο καθηγητής μας είπε ότι οι κυματοσυναρτησεις είναι κάτι το πολύ δύσκολο, ανάγονται σε κάτι που λέγεται ΜΔΕ,αλλά εμείς δε χρειάζεται να τα ξέρουμε όλα αυτά και μας παρέπεμψε σε ένα πινακακι του βιβλίου που περιείχε έτοιμες τις λύσεις όλων των ΜΔΕ που μπορούσαν να μας τύχουν σε ασκήσεις.Η εξέταση είναι με ανοιχτά βιβλία,οπότε μπορούσαμε να το συμβουλευτούμε αν χρειαζόταν.Προσωπικά έχω περάσει το μάθημα των ΜΔΕ στο ΕΜΠ με καθαρό ολοστρόγγυλο 10,οπότε όταν είδα τί χαρακτηρίστηκε ως "πολύ δύσκολο" σε συνδυασμό με το βλέμμα των μη Ελληνων συμφοιτητών μου οι οποίοι άκουγαν για πρώτη φορά στη ζωή τους τη φράση "ΜΔΕ" στο μεταπτυχιακό τους σε ένα από τα κορυφαία Πολυτεχνεία της Ευρώπης (TU/e) με γουρλωμένα μάτια  (φανταστείτε να έπρεπε να τις λύσουν κιόλας) με έκαναν να γελάσω.Επιστημονικό επίπεδο έχουμε στην Ελλάδα ,μυαλά έχουμε,μας λείπουν η οργάνωση,οι υποδομές και η σκληρή δουλεια,αλλά αυτό σχεδιάζω να το αναλύσω σε μελλοντικό άρθρο.

Πάμε στο αντικείμενο του σημερινού άρθρου.Στην εξέταση της Αριθμητικής Ανάλυσης του Νοέμβρη ,μεταξύ άλλων είχαμε να επιλύσουμε την παρακάτω άσκηση:

(κλικ για μεγέθυνση)

Ξεκίνησα από το β ερώτημα,το οποίο και επέλυσα σε λίγα δευτερόλεπτα και ξαναπήγα στο α ερώτημα το οποίο με ταλαιπώρησε.Όταν βγήκαν οι επίσημες λύσεις διάβασα τη λύση του α ,ειδικά της αριστερά ανισότητας:

 (κλικ για μεγέθυνση)

Για να φτάσω στο τέλος της ιστορίας , είχα λύσει την αριστερή ανίσωση με διαφορετικό τρόπο,ενώ τη δεξιά δεν είχα προλάβει να την κάνω.Βλέποντας το βαθμό μου (6),το θεώρησα ιδιαίτερα χαμηλό και συνεννοήθηκα με τον καθηγητή για επίδειξη γραπτού.Όπως το είχα φανταστεί ,ο καθηγητής δεν είχε δώσει ούτε μία μονάδα στη λύση μου.Όταν του έδειξα τη λύση μου, είδε αυτό: 

(κλικ για μεγέθυνση)

Ο καθηγητής έμεινε εντυπωσιασμένος με τη λύση μου,σημείωσε ότι στην πραγματικότητα η λύση μου ήταν καλύτερη μιας και είχα βρει ένα πιο μεγάλο κάτω όριο της ανίσωσης (και μάλιστα ως μικρότερο και όχι μικρότερο ίσο) και μου έδωσε πλήρως το μισό ερώτημα (μιας και είχα λύσει τη μία από τις δύο ανισώσεις του ερωτήματος α) , αφού η λύση μου ήταν μαθηματικώς απόλυτα ορθή.

Γατάκια Ολλανδοί, this is how it's done !

Υπογραφη:Ανώνυμος Έλληνας Μηχανικός

ΥΓ. Πριν από περίπου 17 χρόνια,στη Δ' Δημοτικού,όταν η μητέρα μου είχε πάει να πάρει τον έλεγχο του Α' τριμηνου (τελικά η ζωή μονο κύκλους κάνει,αν και στο Δημοτικό έχουμε 3 τρίμηνα,όχι 4), η δασκάλα μου (η κυρία Κατερίνα) είχε πει στη μητέρα μου ότι ο γιος της (δηλαδή εγώ :P ) είναι πολύ έξυπνο παιδάκι,αλλά κάνει πολλές φορές τη ζωή του δύσκολη έστω και αν τελικά τα καταφέρνει.Ο παραλληλισμός που είχε κάνει είναι ότι πάω από την Καλαμάτα στην Τρίπολη μέσω Αλεξανδρούπολης,αν πάρω τα ανάλογα σημεία της Επικράτειας (τα original τοπωνυμια ήταν για το νησί της Κω και συγκεκριμένα ότι "πάει από την πόλη της Κω στο Ζηπάρι μέσω Κεφάλου"). Τότε είχα σκεφτεί ότι όλα αυτά είναι υπερβολές και σημείωνα γεμάτος παράπονο ότι "κανείς δε με καταλαβαίνει εμένα".Σήμερα, ~17 χρόνια μετά , οφείλω να ομολογήσω ότι η κυρία Κατερίνα είχε απόλυτο δίκιο...